Voronoizellen diskreter Punktmengen

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Artikelnummer:
1206774
  • Produktbeschreibung

    Voronoizellen diskreter Punktmengen

    Ein übliches Verfahren der Informationstheorie um Daten zu diskretisieren ist die Verwendung von Voronoidiagrammen. Dabei ist die betrachtete Punktmenge, bedingt durch die Anwendung, in der Regel endlich. Es ist bekannt, dass in diesem Fall alle Voronoizellen Polyeder sind. Aber wie sehen die Zellen des Voronoidiagramms einer beliebigen unendlichen, diskreten Punktmenge aus? Sind auch im unendlichen Fall alle Zellen Polyeder? Dieser Frage wird in dieser Arbeit nachgegangen: An einem einfachen Beispiel wird gezeigt, dass das Voronoidiagramm einer beliebigen diskreten Punktmenge auch nicht-polyedrische Zellen besitzen kann. Und es wird eine Charakterisierung derjenigen Punktmengen, für die gilt, dass alle Voronoizellen Polyeder sind, bewiesen. Zusätzlich wird, um dieses Phänomen besser zu verstehen, der Rand der konvexen Hülle einer diskreten Punktmenge näher untersucht.
  • Zusatzinformation

    Autor
    Bindung
    Taschenbuch
    Verlag
    Südwestdeutscher Verlag für Hochschulschriften
    ISBN / EAN
    9783838112046
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